他的父亲去世后，他继承了衍圣公的爵位，官阶为嘉议大夫。

    元统年间，他上奏章请求修缮庙宇神像，顺帝赏赐山东赋税收入的一半作为那笔费用，并且命令他的同族人监察御史思立拿着两万五千缗纸币刻碑来记录他的功绩。

    至正六年，中书省的大臣认为衍圣公的爵位高而品级低，二者不相称，就上奏请求提升衍圣公的品级。

    按制度授予他中奉大夫的官职，并把他的铜印换成银印。

    十五年，平章政事达识帖木儿举荐他精通礼乐，皇帝征他为同知太常礼仪院事，让他的儿子孔希学继承爵位。

    这一年冬天，顺帝亲自举行郊祭，孔克坚代理太常使的职位，人们都称赞他通达礼仪。

    御史大夫雪雪说他的才能可以重用，任命他为中台治书侍御史，他推辞后回了家。

    第二年，任命他为山东肃政廉访使，他又推辞了。

    恰逢山东地区发生战乱，他带领家人向北逃亡，住在稿城，正赶上丞相贺太平奏请启用孔克坚为集贤直学士。

    孔克坚到达燕都。

    当时大盗毛贵侵犯京城地区，来势十分凶猛，朝廷商议想要迁到关中地区，克坚说：“天子应当与国家宗庙一同存亡，怎么可以放弃（京城）而到其他地方去呢？”

    “如今赶来勤王的军队很多，与他们决战，一定可以平定叛乱。”

    按照他的话去做，盗贼果然失败而逃。

    十九年，孔克坚升任礼部尚书，主持贡举考试。

    当时四面八方的士人躲避战乱，大多聚集在都市里，孔克坚请求设立专门针对流寓之人（外地来此寄居之人）的科举考试来选拔他们。

    这一年冬天，孔克坚被提拔为陕西行台侍御史。

    二十二年，（他）被任命为国子祭酒。

    顺帝赐予皇帝专用的酒，并在太子书院的匾额上题字。

    孔克坚因为世道混乱，不乐意担任官职，称病辞官回到阙里。

    后来再次被起用担任集贤大学士，又被任命为山东廉访使，（他）最终没有赴任。

    大军攻占山东后，孔克坚前来拜见太祖。

    当时皇上派遣使者拿着诏书起用他，恰逢克坚到来，（皇上）以宾客之礼对待他，赐给他粮食俸禄，不拿职事来烦扰他，祭祀天地社稷必定送给他祭肉，安抚慰劳非常周到。

    这一年，他因为生病请假，朝廷派宦官去慰问。

    （他）病得很重，皇帝下诏赐他乘坐驿站的马车回家，还赐给他一百两白银，八匹文绮。

    走到下邳新安驿站时，死在了船上，享年五十五岁。

    希学护送灵柩回乡，葬在孔林。

    孔克坚为人宽厚平和，侍奉父母遵守礼节，对待族党有恩义，与人交往时凭借诚信。

    他下巴丰厚，胡须优美，举止非常文雅，顺帝常常称呼他为福人。

    （他）娶张氏为妻，（张氏）是济宁路总管张子仁的女儿，元朝时被封为鲁郡大夫人。

    他有九个儿子：长子就是希学，次子是希说、希范、希进、希麟、希凤、希颜、希尹，他们都是元朝国子学的学生。

    他的小儿子叫希赟。

    树立杨王的墓碑。

    皇上已经追尊外祖父和外祖母，建立祠庙进行祭祀，不久有从淮阴来的人，说王的坟墓以前在盱眙，（皇上）当即诏令宦官、礼官前往祭祀并且修整王墓，并且设置看守坟墓的人家。

    又命令翰林学士宋濂撰写文章，刻在神道的石碑上。

    每年清明节和十月初一，官府都会用少牢来祭祀他。

    戊午日，大将军徐达率军到达，定西王扩廓帖木儿退军屯驻在车道岘。

    不久，徐达率军进至沈儿峪，派左副将军邓愈直逼王保保的营地，建立栅栏来逼迫他。

    皇上派遣使者晓谕大将军徐达等人说：‘先前大军西征的时候，占卜者说会有洪水的警报，将军应当谨慎防范，不要疏忽。’

    ‘凡是军队士兵扎营作战，必须观察地势是否适宜，用来防备意外情况。’

    ‘中原以西，山河阻塞，一旦遇到下雨，暴雨洪水突然到来，形势难以预测。’

    ‘从前唐朝的裴行俭白天把军队驻扎在平川，傍晚又转移到高坡上，没有人理解他这样做的意图。’

    ‘当天夜里，平川的河水上涨了一丈多，冲进了军营。’

    ‘军营没有忧患，这就是验证。’

    ‘将军一定要谨慎对待这件事啊。’