头顶的日光灯管在嗡嗡作响，时不时的闪一下。

    陈迟仰着脑袋，看着墙上用粉笔所写下的那道题目。

    然后他蹲下去，慢吞吞的捡起了墙角断掉的半截白色粉笔。

    周遭的一切渐渐安静下来，所有的噪音都迅速退远变得模糊。

    在陈迟的世界里，只剩下面前的这堵墙，以及墙上的这道题目。

    那颗高速运转的大脑，第一时间对这道题进行了分析和拆解。

    如果从常人的视角出发来看待这个问题。

    如果b必死，那么a和c的赦免概率就是二分之一。

    这怎么想都是正确的。

    如果是a问了狱卒，c就能提升赦免概率到三分之二，那么如果换作是c问了狱卒，a的赦免概率不就得到提升了吗？

    所以乍一看，这个问题好像是个悖论。

    但如果从数学的角度出发，这其实就是个反直觉的概率问题。

    在b必死的前提下，求事件c被赦免的概率。

    也就是在已知事件b发生的前提下，事件a发生的概率，p（a|b）。

    条件概率。

    要描述两个事件条件概率间的关系。

    一系列的前提组合在一起，迅速唤醒了陈迟脑海深处的一个定理：

    贝叶斯公式。

    p（a|b）=p（b|a）/p（b） x p（a）

    这是一个看似平平无奇，但格外实用的公式。

    陈迟粉笔头在指腹转了半圈。

    那种微涩的颗粒摩擦感，从指尖一路涌上神经中枢。

    对于这栋楼里的初中考生来说，这道题确实是极具迷惑性的。

    因为它不仅需要你懂得从概率、相关性出发运用贝叶斯公式，而且需要掌握条件概率、概率乘法公式以及全概率公式。

    但在陈迟看来。

    这道题其实很简单。

    它甚至只能算的上是个趣味题，连竞赛的门槛都够不着。

    他脑子里已经开始跑了。

    手里的粉笔头也开始划拉在墙上，触到墙面的瞬间发出细碎的噼啪声。

    先做事件定义。

    在先验概率均为1/3的情况下。

    设事件a、b、c分别表示对应囚犯被赦免，事件wb为a得知b将被处死。

    那么计算似然度。

    也就是看守回答问题的策略。

    若a被赦免，那么b、c均必死，看守随机选其一告知，所以p（wb|a）=1/2。

    若b被赦免，那么看守不能说b死，所以p（wb|b）=0。

    若c被赦免，b必死，c活，那么看守只能说b，所以（wb|c）=1。

    ......

    这是最简单的数学逻辑。

    一点都不绕。

    就像是理解“爱喝酒的父亲去给孩子买尿布那么啤酒的销量也会增加”一样简单。

    接下来就是套公式，全概率公式求分母p（wb）。

    p（wb）=p（wb|a）p（a）+p（wb|b）p（b)+p（wb|c）p（c）=1/2x1/3+0x1/3+1x1/3=1/2

    这不是有手就行？

    简单的令人发笑。

    最后贝叶斯公式得出结果。

    p（a|wb）=p（wb|a）p（a）/p（wb）=1/6÷1/2=1/3

    a被赦免的概率为1/3。

    p（c|wb）=p（wb|c）p（c）/p（wb）=1/3÷1/2=2/3

    c被赦免的概率为2/3。

    证毕。

    陈迟捏着那截粉笔头，垂下手，慢吞吞地转过身。

    “你们简单看看吧。”

    说这话的时候，他的指尖还残留着粉笔灰，以及那种特有的粗涩感。

    走廊里依旧一片静谧。

    但此刻，已经不只有王强和孙晓光两个人了。

    至少七八个学生在走廊里站着，并且这个人数还在越来越多。

    一个戴圆框眼镜的男生，本来是要出来上厕所，无意间扫过那面墙上的粉笔字，动作就停住了。

    一个穿背心的男生打着哈欠，不明白房间门为什么开着，看到墙面前那些人影，脚步慢了一拍，然后也凑过来，停住了。

    越来越多的人在加入。

    但没人说话。

    人群里最明显的声音就是呼吸，甚至连呼吸都屏着，他们死死盯着墙上的字。

    那些白色的数字和推导，在日光灯下泛着柔和的光。

    因为陈迟不够高，踮着脚才将题目做完，所以那些字排列的不算整齐，但每一行都老老实实地待在应该在的位置上。

    “哇......”这是一个被这道题难了一晚上的学生发出的声音。

    没有夸张